Seit 1996 werden Alec Bradley-Zigarren hergestellt. Das Geschäft hat Alan Rubin nach seinen zwei Söhnen Alec und Bradley benannt. Der Durchbruch gelang mit den Linien Tempus und Prensado.
Alec Bradley besitzt keine eigenen Fabriken. Rubin stützt sich bei der Produktion auf Henke Kelner in der Dominikanischen Republik, Plasencia in Nicaragua und Raices Cubana in Honduras.